Có hai cách ký hiệu chính cho những phép hoán vị.

Trong cách ký hiệu quan hệ, có thể viết thứ tự "tự nhiên" của các phần tử trên một dòng, và thứ tự mới trên một dòng khác:

[ 1 2 3 4 5 2 5 4 3 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2&3&4&5\\2&5&4&3&1\end{bmatrix}}}

Nghĩa là ở vị trí thứ nhất sẽ được đặt phần tử thứ hai của tập hợp, ở vị trí thứ hai sẽ được đặt phần tử thứ năm của tập hợp,...

Chúng ta cũng có thể biểu diễn phép hoán vị theo sự thay đổi của các phần tử khi phép hoán vị được áp dụng liên tiếp nhau. Nếu chúng ta nhìn vào phép hoán vị trên đây, khi áp dụng phép hoán vị, vị trí thứ nhất bây giờ sẽ là phần tử thứ hai, áp dụng phép hoán vị một lần nữa vị trí thứ nhất sẽ là phần tử thứ năm, và áp dụng phép hoán vị một lần nữa, vị trí này lại trở thành phần tử ban đầu. Sự thay đổi của các phần tử tạo thành một chu trình, và chúng ta có thể viết dưới dạng (1 2 5), hoặc (2 5 1) hay (5 1 2), nhưng không phải là (1 5 2). Chu trình tiếp theo bắt đầu bằng một phần tử nào đó chưa xuất hiện, cho đến khi mọi phần tử đều xuất hiện trong một chu trình.

Như vậy, chúng ta có thể ký hiệu phép hoán vị như là một tập hợp các chu trình. Hoán vị trên đây có dạng chu trình là (1 2 5)(3 4). Thứ tự của các chu trình không quan trọng, còn thứ tự của các phần tử trong một chu trình thì có thể thay đổi theo phép xoay vòng chu trình. Do đó, cùng một hoán vị trên có thể viết là (4 3)(2 5 1). Trong cách viết "tiêu chuẩn" cho một phép hoán vị, ta đặt vị trí có số hiệu bé nhất ở đầu mỗi chu trình, và sắp xếp các chu trình theo thứ tự tăng của phần tử đầu tiên.

Ký hiệu này thường bỏ qua các vị trí cố định, nghĩa là, phần tử ánh xạ vào chính nó; như vậy (1 3)(2)(4 5) có thể viết thành (1 3)(4 5), bởi vì một chu trình chỉ có một phần tử sẽ không gây ra tác động gì.

Một phép hoán vị chỉ bao gồm một chu trình được gọi ngay là một chu trình. Số phần tử trong một chu trình được gọi là độ dài. Ví dụ, độ dài của (1 2 5) là ba. Những chu trình có độ dài hai được gọi là những chuyển vị, hai phần tử thay đổi vị trí cho nhau.